Identitatea tatălui medicului Carol Davila rămâne o enigmă, în ciuda speculațiilor că ar fi fost fiul celebrului pianist Franz Liszt. Deși Davila s-a stabilit în Țara Românească în 1853, nu a reușit să obțină un certificat de naștere care să confirme acest lucru, documentul menționând numai anul și locul nașterii sale, lângă Parma.
Se pare că atât Davila, cât și unii contemporani erau conștienți de legătura sa cu Liszt, care a avut o relație cu contesa Marie d’Agoult, cunoscută sub numele de Daniele Stern. Cei doi au avut împreună trei copii, dar contesa nu a recunoscut nașterea lui Carol.
În ciuda despărțirii lor în 1844, contesa a arătat o grijă deosebită față de Davila. În 1851, ea a intervenit pentru eliberarea sa din detenția ordonată de Napoleon al III-lea. Scrisorile dintre ei, pline de afecțiune, sugerează o relație strânsă. Într-una dintre scrisori, contesa i-a transmis lui Davila că admiră „curajul său eroic” și că ar dori să-l îmbrățișeze.
După căsătoria lui Davila cu Ana Racoviță, contesa i-a scris soției, confirmând legătura sa emoțională cu medicul. Totuși, rămâne întrebarea de ce Liszt nu a recunoscut și nașterea lui Carol, în timp ce a făcut-o pentru ceilalți trei copii ai săi.
Unele teorii susțin că, pentru a evita un scandal, contesa a ales să nască în secret la un spital din Geneva și a înregistrat copilul sub un alt nume. O altă ipoteză sugerează că Liszt, legat de curtea ducelui de Saxa-Weimar, a refuzat să recunoască nașterea.
Contemporanii au observat asemănarea fizică izbitoare dintre Liszt și Davila, ceea ce a întărit speculațiile despre legătura lor de sânge. La moartea lui Davila, un jurnalist francez a menționat „numele ilustru care i-a dat viață”, sugerând că misterul paternității va rămâne probabil nerezolvat.